113年:呼治儀器

下列有關白努利定律(Bernoulli principle)的敘述,何者錯誤?

A流體沿著一條穩定的流線移動,當管路變窄時流速會增加
B流體流經管路時,當前進速度增加側壓會上升
C此原理常用於呼吸治療中的小容積噴霧器(small volume nebulizer)
D康達效應(Coanda effect): 流體流經狹窄處流出後,會貼著管壁走,也算白努利定律之延伸

詳細解析

本題觀念:

白努利定律(Bernoulli's principle)是流體力學的核心原理,描述理想流體在穩定流動中,動能、位能與壓力能之間的能量守恆關係。在呼吸治療中,白努利定律的應用非常廣泛,包括噴霧器(nebulizer)、乳突氧氣面罩(Venturi mask)、氣道內氣流行為等。本題為反向題,考的是哪個敘述違反白努利定律。

選項分析

✅ A. 流體沿著一條穩定的流線移動,當管路變窄時流速會增加

  • 正確。根據連續方程式(continuity equation):A₁ × v₁ = A₂ × v₂
  • 截面積變小時,流速必須增加才能維持相同的體積流量。
  • 這是白努利定律的前提條件之一。

❌ B. 流體流經管路時,當前進速度增加側壓會上升(錯誤敘述=本題答案)

  • 錯誤!白努利定律的核心結論恰好相反:速度增加時,側壓(靜壓)會下降
  • 白努利方程式:P + ½ρv² + ρgh = 常數
  • 當 v 增大 → ½ρv²(動壓)增大 → P(靜壓/側壓)必須減小,才能維持總能量守恆。
  • 這正是噴霧器與文乳里管(Venturi tube)的工作原理。

✅ C. 此原理常用於呼吸治療中的小容積噴霧器(small volume nebulizer)

  • 正確。小容積噴霧器(SVN)利用白努利/文乳里效應:
    • 壓縮氣體通

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