根據帕穗定律（Poiseuille's law），△P=Q̇×R = Q̇ × [(8ηl)/(πr⁴)] ，有關流體流量及阻力的影響因子，下列何者錯誤？

本題觀念：

帕穗定律（Poiseuille's law，又稱哈根-帕穗方程式）描述在特定條件下，流體通過管路時流量與阻力的數學關係。這是呼吸治療師理解氣道阻力（airway resistance）的理論基礎。本題為反向題，考的是帕穗定律的適用條件與各影響因子的關係。

選項分析

❌ A. 此定律適用於層流（laminar flow）及亂流（turbulent flow）（錯誤敘述＝本題答案）

• 錯誤！帕穗定律只適用於層流，不適用於亂流。
• 帕穗方程式的推導假設包括：流體不可壓縮、牛頓流體（黏度固定）、穩態層流、管壁為剛性圓管。
• 亂流時流動行為複雜，阻力會急遽增加，且不再遵循帕穗定律的線性關係。亂流由其他方程式（如 Darcy-Weisbach equation）描述。

✅ B. 流量與流體黏度（viscosity）呈反比

• 正確。由公式 Q̇ = (πr⁴ × ΔP) ÷ (8ηl) 可知：
• η（黏度）在分母 → 黏度越大，流量越小 → 反比關係
• 臨床意義：分泌物黏稠（高黏度）會增加氣道阻力、降低氣流量

✅ C. 流量與半徑的 4 次方呈正比

• 正確。Q̇ ∝ r⁴（半徑的四次方）
• 這表示半徑的微小改變會造成流量的巨大變化
• 例：半徑減半 → 流量降為原來的 1/16（0.5⁴ = 1/16）
• 臨床

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