下列有關氣道阻力（airway resistance）的敘述，何者正確？

本題觀念：

本題考氣道阻力（airway resistance）與氣道口徑之間的物理關係。這個關係遵循Hagen-Poiseuille方程式，是呼吸生理學中非常經典且重要的計算觀念：氣道口徑的微小變化，會造成氣道阻力極大幅度的改變，這也是氣喘或痰液阻塞等情況下病人呼吸功大幅增加的物理學基礎。

選項分析

依Hagen-Poiseuille方程式，氣道阻力與氣道半徑的四次方成反比（阻力∝1/半徑⁴）。因此，當氣道半徑（或直徑，因半徑等於直徑除以二，比例關係相同）縮減一半時，阻力會增加為原本的2的4次方，也就是16倍。

A. 當氣道直徑縮減一半時，氣道的阻力會成為原來的4倍 — ❌ 與四次方反比關係不符（4倍為2的2次方，非正確倍數）。

B. 當氣道半徑縮減一半時，氣道的阻力會成為原來的8倍 — ❌ 與四次方反比關係不符（8倍為2的3次方，非正確倍數）。

C. 當氣道半徑縮減一半時，氣道的阻力會成為原來的12倍 — ❌ 與四次方反比關係不符（12並非2的整數次方）。

D. 當氣道直徑縮減一半時，氣道的阻力會成為原來的16倍 — ✅ 正確套用四次方反比公式（2的4次方＝16），為官方答案。

答案解析

依Hagen-Poiseuille方程式，氣道阻力與半徑（或直徑，因兩者為固定比例關係）的四次方成反比，當半徑或直徑縮減一半時，阻力會變成原本的2的4次方，

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