115年:眼光概要(2)
當光線由空氣以60 o角入射折射率為1.74 的光學鏡片界面時產生線性偏振，則光線入射鏡片後產生的折射角度約為何？
A15 o
B30 o
C45 o
D60 o
詳細解析
本題觀念
本題考布儒斯特角（Brewster angle）與折射角的幾何關係。當光線由空氣射向折射率較高的鏡片，入射角等於布儒斯特角時，反射光會呈現線性偏振；此時反射光與折射光互相垂直，所以入射角和折射角的總和為 90°。
題目給入射角 60°、鏡片折射率 1.74，正好可用兩種方式確認：由幾何關係直接得折射角為 30°；由布儒斯特公式 tan θB＝n₂／n₁，空氣到鏡片時 n₂／n₁ 約為 1.74，而 tan 60° 約為 1.732，兩者相符。因此這不是把入射角照抄成折射角的題目，而是要辨認布儒斯特條件。
選項分析
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A：錯誤。 若入射角 60° 是布儒斯特角，折射角必須是其餘角 90°−60°＝30°，不是 15°。
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B：正確。 反射光和折射光垂直，因此折射角 θt＝90°−60°＝30°。也可用 Snell 定律檢查：空氣中的 1×sin60° 約等於 1.74×sin30°，數值約為 0.866 與 0.870，符合四捨五入誤差。
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C：錯誤。 45° 並不是 60° 入射、且符合布儒斯特條件時的折射角；若折射角為 45°，就不符合入射角與折射角互為餘角的條件。
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D：錯誤。 60° 是題目提供的入射角，也是接近布儒斯特角的角度，不是折射後仍保留的角度。光線由空氣進入折射率較高的鏡片會向法線偏折，折射角應小於入射角；30° 才符合這項方向判斷。
答案解析
本題正確答案為 B。線性偏振提示入射角是布儒斯特角。布儒斯特條件下，反射光與折射光互相垂直，所以 θB＋θt＝90°。代入 θB＝60°，得到 θt＝30°。數值上，tan60°≈1.732，接近空氣到鏡片的折射率比 1.74；再以 Snell 定律代入也得到近似相同結果。A、C、D 分別是不正確的數值、錯誤的餘角判斷，或把入射角誤當折射角。
核心知識點
- 布儒斯特角滿足 tan θB＝n₂／n₁。
- 布儒斯特角時，反射光與折射光互相垂直。
- 因此折射角 θt＝90°−θB。
- 空氣進入較高折射率材料時，折射光向法線偏折，折射角小於入射角。
- 解題可先用 90° 餘角關係，再用 tan θB 或 Snell 定律做數值檢查。