若某題目的填答者共有200人，答對者有160人，答錯者有40人，則該題的難度指數為何？

本題觀念：

試題難度指數 (Item Difficulty Index, $P$)

本題考查的是「社區營養」或「研究法」中，針對問卷或測驗結果進行試題分析的基本計算能力。

「難度指數」雖然名稱中有「難度」二字，但在心理計量學與教育測驗中，它實際定義為**「答對該題的人數百分比」（又稱通過率）。因此，數值越高表示越多人答對，題目越簡單**；數值越低表示越少人答對，題目越困難。

選項分析

計算公式如下： $\text{難度指數} (P) = \frac{\text{答對該題的人數} (R)}{\text{全體受試者人數} (N)} \times 100\%$

根據題目數據：

• 全體受試者人數 ($N$) = 200 人
• 答對者人數 ($R$) = 160 人
• 答錯者人數 ($W$) = 40 人 (此數值在計算難度時不直接做為分子，但可驗證總人數)

代入公式計算： $P = \frac{160}{200} \times 100\% = 0.8 \times 100\% = 80\%$

• (A) 10%：錯誤。這是計算錯誤或誤用其他數據所得。
• (B) 20%：錯誤。這可能是誤算了「答錯率」（$\frac{40}{200} = 20\%$），這代表的是題目的失敗率，而非難度指

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