若雞排加熱至熟的收縮率為20%，骨頭廢棄率為10%，欲供應一塊180公克不帶骨之熟雞排，則應採購多少公克之帶骨雞排？

本題觀念

團體膳食管理中，食材採購量的計算必須同時考慮兩個因素：烹調收縮率（加熱後重量減少）和廢棄率（骨頭、皮等不可食部分）。計算時要從最終供應量往回推算，先把熟重換算成生重，再把去骨生重換算成帶骨的採購量。這個反推過程使用的核心公式是：採購量（AP）= 供應量（EP）/ (1 - 收縮率) / (1 - 廢棄率)。本題正是這個公式的典型應用。

選項分析

A. 250 正確答案。計算步驟如下：

• 第一步，由熟重反推去骨生重：180 / (1 - 0.20) = 180 / 0.80 = 225 公克
• 第二步，由去骨生重反推帶骨採購量：225 / (1 - 0.10) = 225 / 0.90 = 250 公克

B. 235 不正確。此數字可能源自計算過程中的錯誤，例如把收縮率和廢棄率混用或計算順序有誤。正確做法應分別處理兩個因素，依序除以各自的保留比例。

C. 215 不正確。若只考慮收縮率而忽略骨頭廢棄率，算出的生重約為 225 公克，仍不等於 215。此數字無法由正確公式推導出來。

D. 190 不正確。此數字遠低於正確值。光是把 180 公克熟重反推成生重就需要 225 公克，加上骨頭重量後採購量必定超過 225 公克。

答案解析

本題答案為 A。解題關鍵在於理解收縮率和廢棄率要「分別」處理，不能直接相加。收縮率 20% 表示加熱後熟重只剩生重的 80%，所以要從熟重換算生重時，除以 0.80。廢棄率 10% 表示帶骨重量中有 10% 是骨頭（不可食），所以去骨可食部分只佔帶骨重量的 90%，從去骨生重換算帶骨採購量時要除以 0.90。兩步連續計算：180 / 0.80 / 0.90 = 250 公克。考生常犯的錯誤是把兩個比率直接相加（20% + 10% = 30%），然後用 180 / 0.70 來算，但這在數學上是不正確的，因為收縮率和廢棄率作用在不同階段的重量上。另外也要注意計算順序的邏輯：先處理收縮率（烹調階段）再處理廢棄率（原料階段），是因為我們從「成品」往回推到「採購原料」。

核心知識點

• 採購量公式：AP = EP / (1 - 收縮率) / (1 - 廢棄率)
• 收縮率針對烹調過程（水分蒸發、油脂溶出等導致重量減少），廢棄率針對不可食部分（骨頭、硬皮、筋膜等）
• 兩者要分開計算，不能直接相加，因為它們作用在不同階段的重量
• 計算順序：供應熟重 → 反推生重（除以 1-收縮率）→ 反推採購量（除以 1-廢棄率）
• 在團膳實務中，這套公式是採購計畫與成本控制的基礎，可依不同食材的實際收縮率與廢棄率調整

參考資料

• 團體膳食食材採購量計算 - http://qianyutseng1210.blogspot.com/2014/04/blog-post_7616.html
• 膳食管理教學資源 - https://ocw.knu.edu.tw/media/4100