115年:呼吸器原理(2)
病人的動脈血二氧化碳分壓為50 mm Hg，pH 為7.40，則此病人的碳酸氫根離子為多少mEq/L？（註：log 20=1.30；log 25=1.40；log 30=1.48）
A30
B35
C40
D45
詳細解析
本題觀念
本題考的是動脈血氣分析中，pH、二氧化碳分壓與碳酸氫根之間的定量關係。血液的酸鹼平衡可用 Henderson–Hasselbalch 方程式表示：pH = 6.1 + log［HCO₃⁻／（0.03 × PaCO₂）］。其中 HCO₃⁻代表主要的代謝性鹼，PaCO₂代表溶解在血液中的二氧化碳所造成的酸性成分；兩者的比例決定 pH，因此不能只看 PaCO₂ 就直接猜碳酸氫根數值。
選項分析
- A：30 mEq/L，正確。 將 pH 7.40、PaCO₂ 50 mm Hg 代入公式，先求得 HCO₃⁻與溶解二氧化碳的比值為 20，再乘上 0.03 × 50，得到 30 mEq/L。
- B：35 mEq/L，錯誤。 若 HCO₃⁻是 35 mEq/L，除以溶解二氧化碳濃度 1.5 約為 23.3，對應的 pH 會高於 7.40，與已知條件不符。
- C：40 mEq/L，錯誤。 40 除以 1.5 約為 26.7，代回對數後會得到更偏鹼的 pH，不能符合本題的 7.40。
- D：45 mEq/L，錯誤。 45 除以 1.5 等於 30，使用 log 30 = 1.48 反推 pH 約為 7.58，明顯高於題目所給數值。
答案解析
由 Henderson–Hasselbalch 方程式：
7.40 = 6.10 + log［HCO₃⁻／（0.03 × 50）］
所以 log［HCO₃⁻／1.5］ = 1.30。題目提供 log 20 = 1.30，代表 HCO₃⁻／1.5 = 20，因此 HCO₃⁻ = 20 × 1.5 = 30 mEq/L，答案為 A。這個結果也符合碳酸氫根與 PaCO₂共同維持酸鹼平衡的概念；若兩者同時升高，仍須回到比例及臨床情境判斷是呼吸性變化、代謝性變化，或兩者並存。
實際判讀動脈血氣時，計算值是由 Henderson–Hasselbalch 關係式推回的數值，不等同於直接量到的單一代謝指標。遇到 pH 接近正常但 PaCO₂與 HCO₃⁻同時異常，應再檢查代償是否合理，避免因「pH 正常」就漏掉混合型酸鹼失衡。這類計算題的陷阱通常在於忘記 0.03 溶解係數，或把 PaCO₂誤當成分母以外的獨立答案。
核心知識點
- Henderson–Hasselbalch 方程式：pH = 6.1 + log［HCO₃⁻／（0.03 × PaCO₂）］。
- PaCO₂的單位是 mm Hg，0.03 是二氧化碳在血液中的溶解係數。
- pH 固定時，PaCO₂上升會要求 HCO₃⁻同步上升，才能維持相同的 HCO₃⁻／溶解二氧化碳比例。
- 解題順序是先算 0.03 × PaCO₂，再利用題目給的對數值求比例，最後算出 HCO₃⁻。
- 看到 pH、PaCO₂與 HCO₃⁻時，先確認三者的比例，再判斷是否存在代償或混合型變化。
- 計算結果應同時檢查單位與數量級，避免把溶解係數或對數比例放錯位置。