115年:藥學三(第2次)
某抗生素在腎功能不全病人體內的分布體積為0.5 L/kg，清除率為0.2 L/hr，透析裝置的清除率為2.0 L/hr。一位腎功能不全病人（73 歲、60 kg）以單劑量靜脈注射投與120 mg，經24 小時後，開始進行4 小時的透析療法。在4 小時透析後，此抗生素在體內的血中濃度為何？（假設給藥後的分布體積不變）
A2.54 ng/mL
B25.4 ng/mL
C2.54 μg/mL
D25.4 μg/mL
詳細解析
本題觀念
這題考的是單室模型下，靜脈單劑量給藥後的濃度衰減，以及間歇性血液透析加入額外清除率後，如何計算透析結束時的血中濃度。先用體重與分布體積求出藥物在體內的表觀分布空間，再分兩段處理：前 24 小時只有病人本身的清除，接著 4 小時同時有身體清除與透析清除。年齡在本題不需要另外代入，因為題目已直接給定腎功能不全時的清除率；「分布體積不變」則表示兩段期間都可用同一個 30 L 作為換算濃度的基準。
選項分析
- A：2.54 ng/mL，錯誤。 這個數字的數值雖然像計算結果，但單位比正確答案小了 1,000 倍。由單位換算，1 μg/mL = 1,000 ng/mL，因此不能只看數字而忽略濃度單位。
- B：25.4 ng/mL，錯誤。 將正確的 2.54 μg/mL 換成 ng/mL 應為 2,540 ng/mL，不是 25.4 ng/mL；此選項低估了兩個數量級。
- C：2.54 μg/mL，正確。 分布體積為 30 L，先算出給藥後初始濃度，再依兩個期間各自的清除率進行一階指數衰減，結果約為 2.54 μg/mL。
- D：25.4 μg/mL，錯誤。 這比計算值高 10 倍，與給藥量只有 120 mg、分布體積 30 L 所能產生的初始濃度及後續清除方向都不符。
答案解析
分布體積：Vd = 0.5 L/kg × 60 kg = 30 L。靜脈注射後的初始濃度為 C₀ = 120 mg ÷ 30 L = 4 mg/L，也就是 4 μg/mL。
前 24 小時只有病人本身清除，消除速率常數為 k₁ = CL/Vd = 0.2/30 = 0.00667 hr⁻¹。因此 24 小時時的濃度為 C₂₄ = 4 × e⁻⁽⁰·⁰⁰⁶⁶⁷ײ⁴⁾ ≈ 3.43 μg/mL。
透析開始後，透析裝置的清除率可視為額外清除，故此 4 小時期間的總清除率為 0.2 + 2.0 = 2.2 L/hr，k₂ = 2.2/30 = 0.07333 hr⁻¹。透析 4 小時後，C₂₈ = 3.43 × e⁻⁽⁰·⁰⁷³³³×⁴⁾ ≈ 2.54 μg/mL。因此本題答案為 C。重點是透析只作用於後 4 小時，不能把 2.0 L/hr 從給藥起始就套用，也不能把透析清除率取代原本的身體清除率。
核心知識點
- 單室、一階消除模型：Cₜ = C₀e⁻ᵏᵗ，且 k = CL/Vd。清除率越大，濃度下降越快；分布體積越大，同一劑量造成的初始濃度越低。
- 靜脈單劑量且立即完成分布時，C₀可由劑量除以 Vd 求得；本題沒有吸收相，也沒有再給藥或輸注。
- 透析期間的裝置清除率與身體清除率相加，形成該段時間的總清除率。若透析只在某個時間點開始，必須分段計算每一段的指數衰減。
- 濃度單位要與選項一致：mg/L 與 μg/mL 的數值相等，而 1 μg/mL 等於 1,000 ng/mL。藥師遇到濃度選項時，最後一步一定要檢查單位。